گزارشی از مدرسۀ «تاریخ ریاضیات» در مرکز بین‌المللی دیدارهای ریاضیات

گزارشی از مدرسۀ «تاریخ ریاضیات» در مرکز بین‌المللی دیدارهای ریاضیات

زینب کریمیان - دانشجوی دکتری تاریخ علم دردانشگاه پاریس 7 گروه SPHERE

گروه تحقیقاتی GDR، وابسته به مرکز ملی پژوهش‌های علمی فرانسه (CNRS)، دومین مدرسۀ پژوهشی «تاریخ ریاضیات» را در مرکز بین‌المللی دیدارهای ریاضیات (CIRM)، واقع در منطقۀ لومینی مارسی در روزهای ششم تا دهم نوامبر 2017 برگزار کرد. عنوان این مدرسه «گردش و انتقال ریاضیات: نظریه‌ها و متون ریاضی چگونه در مکان و زمان منتقل می‌شوند؟» معرفی شده بود. پیش از این نیز در سال 2013، اولین مدرسۀ تاریخ ریاضیات با محوریت «منابع تاریخ ریاضیات» برگزار شده بود. هدف اصلی برگزاری این برنامه، گردهم آوردن پژوهشگران جوان و آشنا کردن هرچه بیشتر آنها با محورهای مختلف حوزۀ تاریخ ریاضیات، از زوایای متفاوت بود.

این برنامه از سه بخش اصلی تشکیل شده بود که برای هر بخش دو کلاس آموزشی و سه کارگاه نیز در ادامۀ آن در نظر گرفته شده بود. سه بخش اصلی برنامه به ترتیب با عنوان‌های «جابه‌جایی متون و نظریه‌ها»، «انتقال ریاضیات از طریق تدریس و آموزش» و «پشتوانه‌های دانش ریاضی» معرفی شدند. پس از خوشامدگویی و توضیحاتی دربارۀ قسمت‌های مختلف برنامه، اهداف آن و پاسخ به سؤالات شرکت کنندگان توسط نوربرت شاپاشر - مدیر اجرایی مدرسه - اولین کلاس آموزشی بخش اول، راجع به انتقال برخی متون مهم ریاضیات از یونان باستان به دورۀ اسلامی، از دورۀ اسلامی به جهان لاتین و دورۀ رنسانس، و نمونه‌هایی از برخی انتقال‌های ریاضیات از اروپا به کشورهای عربی در قرن نوزدهم توسط پاسکال کروزه ارائه شد. سپس در کلاس دوم، نوربرت شاپاشر به این مسئله پرداخت که چطور برخی نمونه‌های مفاهیم ریاضیات، همچون نظریۀ اعداد پس از فرما در قرن‌های  18 و 19 میلادی، از طریق جریان یافتن این مفاهیم شکوفا شدند. در دو کلاس بخش دوم، لیلین آلفونسی، رنو دانفرت و الکساندر گیلبو با نشان دادن نمونه‌هایی از مدرسۀ پلی‌تکنیک یا مدارس ارتشی دولت قدیم فرانسه، توضیح دادند که چطور می‌توان با به کارگیری منابعی در تاریخ آموزش ریاضیات، تاریخ ریاضیات را پربارتر ساخت. در قسمت اول بخش سوم، جین پافر راجع به نقش مکاتبات شخصی و مجموعۀ تاریخ ادبیات [2] در رشد و توسعۀ نشریاتی قدیمی همچون مجلۀ دانشمندان [3] (پیش از انقلاب فرانسه) صحبت کرد و صورت، عوامل و قسمت‌هایی از این نشریات راجع به ریاضیات را بررسی کرد. مارتن بولنک در قسمت دوم این بخش دربارۀ نقش ابزارآلات ریاضی و تکنولوژی کاغذ نزد ریاضی‌دانان از ابتدای دوران نوین اروپا (قرن‌ 16 میلادی) تا دوران معاصر توضیح داد و با ترسیم برخی چشم‌اندازهای تاریخی و اجتماعی، سعی کرد نشان دهد که چطور از ابتدای قرن نوزدهم به تدریج آثار دستی ریاضی‌دانان از میان رفت و این مسئله چه پیامدهایی به دنبال داشت.

از بعد از ظهر روز دوم، کارگاه‌های هر سه بخش اصلی به موازات هم شروع شد و تا ظهر روز پنجم ادامه داشت. سه کارگاه مربوط به بخش اول با عناوین ترجمه‌ها؛ انتشار و ترویج ریاضیات کاربردی؛ و بازسازی رسالۀ مفقود پوریسم‌ها از اقلیدس برگزار شد. عنوان‌های سه کارگاه بخش دوم نیز به ترتیب عبارت بودند از: متون ریاضیات کهن و محتوای آموزشی آنها؛ ریاضیات و شیوۀ بیان در دوران جدید؛ و چگونه می‌توان از طریق اسناد موجود در آرشیو ملی فرانسه، شرح حالی از فعالیت‌های حرفه‌ای یک معلم ریاضی در قرن‌های 19 و 20 تهیه کرد. انتشار دانش ریاضی از طریق مجلات؛ دائرةالمعارف‌های قرن‌های 18 و 19 میلادی؛ و انتقال ریاضیات به کمک ابزار نیز سه عنوان کارگاه‌های بخش سوم این برنامه بودند. از آنجا که تعدادی از شرکت‌کنندگان از کشورهای انگیسی زبان در این مدرسه حضور داشتند، حدود نیمی از سخنرانی‌ها و کارگاه‌ها به زبان انگلیسی برگزار شد، هرچند تمام برگزارکنندگان ملزم بودند تا اسلایدهای خود را به زبان انگلیسی تهیه کنند و چکیدۀ تمام بخش‌ها و کارگاه‌ها به هر دو زبان انگیسی و فرانسوی در اختیار شرکت‌کنندگان قرار داشت. در مجموع نه کارگاه سه ساعته در این مدرسه برگزار شد که به دلیل همزمانی تعدادی از جلسات، لازم بود تا شرکت‌کنندگان بر اساس علایق و حوزۀ کاری خود، کارگاه مورد نظرشان را برای حضور در آن انتخاب و اعلام کنند.

کارگاه‌ اول از بخش دوم این برنامه، با عنوان متون ریاضیات کهن و محتوای آموزشی آنها، از جمله کارگاه‌هایی بود که مورد توجه شرکت‌کنندگان قرار گرفت. کریستین پروست - پژوهشگر و متخصص ریاضیات بین‌النهرین در گروه SPHERE - در این کارگاه با نشان دادن تصاویری از الواح به جای مانده از نیپور، نمونه‌هایی از آموزش ریاضیات در کهن‌ترین آثار به جا مانده را توضیح داد و در ادامه، آلن برنارد - پژوهشگر تاریخ ریاضیات در مرکز الکساندر کویره - نمونه‌هایی از چند مقدمۀ رسائل ریاضی یونان را که شامل توضیحی راجع به هدف نگارش آن رساله و مطالب آموزشی آن هستند، به همراه شرکت‌کنندگان بررسی کرد. در کارگاه دوم بخش اول نیز ساموئل ژسنر با همکاری توماس مورل، نمونه‌هایی از گسترش و انتشار ریاضیات و هندسۀ عملی (به ویژه از طریق جداول) در قرن‌های 17 و 18 میلادی را توضیح دادند و یک مدل از کاربرد ریاضیات در اندازه‌گیری را در رساله‌ای لاتین از آبل فولن [4]، از مهندسان قرن 16 میلادی فرانسه، به نام هولومتر [5] به کمک شرکت‌کنندگان بازسازی کردند. در کارگاه سوم از بخش اول، ایوان اِسمَجا، پژوهشگر تاریخ و فلسفۀ ریاضیات گروه SPHERE به همراه نیکلا میشل، به بحث‌های تاریخی و ریاضی پیرامون رسالۀ مفقود پوریسم‌های اقلیدس و نشانه‌هایی از آن در مجموعۀ ریاضیات پاپوس پرداختند و بازسازی این رساله را توسط ریاضی‌دانی فرانسوی به نام میشل شال در قرن 19 میلادی معرفی کردند. پیش از برگزاری این برنامه از من خواسته شده بود تا در قسمتی از این کارگاه، دربارۀ ردپای رسالۀ مفقود پوریسم‌های اقلیدس نزد ریاضی‌دانان دورۀ اسلامی توضیح دهم، چرا که شال در رسالۀ خود، با اشاره به برخی از رسائل ریاضی‌دانان دورۀ اسلامی، این مسئله را محتمل شمرده است که شاید در آینده، با مطالعۀ آثار ریاضی‌دانان دورۀ اسلامی، بتوان سرنخ‌های بیشتری از رسالۀ مفقود پوریسم‌ها جمع‌آوری کرد. بدین ترتیب، بخشی از این کارگاه به بررسی و معرفی منابعی در ریاضیات دورۀ اسلامی گذشت که احتمال می‌رود متأثر از رسالۀ مفقود پوریسم‌ها بوده باشند.

شرکت‌کنندگان این مدرسه از مراکزی از نقاط مختلف دنیا همچون اسپانیا، انگلیس، ایتالیا، پرتغال، برزیل، کانادا، آمریکا و ... حضور داشتند و این مدرسه، فرصت مناسبی فراهم کرده بود تا شرکت‌کنندگان، ضمن استفاده از مطالب آموزشی آن، هر چه بیشتر با یکدیگر آشنا شوند و از این مسئله آگاه شوند که چه حوزه‌هایی از تاریخ ریاضیات، در چه نقاطی از دنیا، توسط چه کسانی در حال پژوهش و بررسی است.

برای اطلاعات بیشتر و دسترسی به چکیدۀ سخنرانی‌ها و کارگاه‌های این مدرسه به پایگاه زیر مراجعه کنید:

https://conferences.cirm-math.fr/1758.html

https://fconferences.cirm-math.fr/1758.html

معرفی مرکز بین‌المللی دیدارهای ریاضیات (CIRM)

مرکز بین‌المللی دیدارهای ریاضیات، واقع در پارک سواحل سنگی (کلانک) منطقۀ لومینی مارسی در جنوب فرانسه، در سال 1981 میلادی توسط انجمن ریاضیات فرانسه افتتاح شد تا کانونی برای برگزاری کنفرانس‌ها و سمینارهای مربوط به علوم ریاضی و رشته‌های مرتبط با آن باشد و فضایی با امکانات و تجهیزات مناسب برای همکاری‌های پژوهشگران فراهم گردد. این مرکز شامل یک سالن اصلی آمفی تئاتر با گنجایش بیش از 90 نفر و دارای تجهیزات ویدئو کنفرانس، اینترنت و تیم پشتیبانی است. کتابخانۀ مرکز، که شهرتی جهانی دارد، مجهز به معتبرترین منابع و مجلات حوزۀ ریاضیات است. علاوه بر کتابخانه، یک کتابفروشی نیز در این مرکز واقع است تا چنانچه در برنامه‌ای، کتاب جدیدی معرفی شد، شرکت‌کنندگان امکان تورق و تهیۀ آن را داشته باشند. از بخش‌های قابل توجه دیگر این مرکز، رستوران آن است که در آن تلاش می‌شود از مهمانان به بهترین شکل پذیرایی شود. خوابگاه‌های شرکت‌کنندگان نیز در فاصلۀ کمی از ساختمان‌های اصلی مرکز قرار دارد که از امکانات و تجهیزات مطلوبی برخوردار هستند. علاوه بر سالن اصلی کنفرانس‌ها، چندین ساختمان دیگر، که از خارج ظاهری شبیه به کلیساهای کوچک قدیمی دارند، در محوطۀ مرکز واقع شده‌اند و محل برگزاری نشست‌های کوچک‌تر یا برخی کارگاه‌ها با تعداد شرکت‌کنندگان کمتر هستند.

پایگاه اینترنتی مرکز:

https://www.cirm-math.com/our-centre.html

https://www.fr-cirm-math.fr/notre-centre.html